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    已知函数f（x）=
    1
    3
    x3+
    1
    2
    x2+ax+3，当x=-1时，该函数有极值，则a=
     
    ．
    考点：函数在某点取得极值的条件,利用导数研究函数的极值
    专题：导数的概念及应用
    分析：根据极值存在的条件，只需f′（-1）=0，可以解得a的值，然后验证一下即可．
    解答： 解：因为f′（x）=x2+x+a，又当x=-1时，该函数有极值，
    所以f′（-1）=a=0，故a=0，
    经验证，a=0时，函数f（x）在x=-1处取得极大值．
    故a=0．
    点评：本题考查了函数极值存在的充要条件，一般是利用极值点处的导数为零列出方程求解即可，要验证所求的值是否符合题意．
    练习册系列答案
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    （1）0＜x2-x-2≤4；
    （2）x2-4ax-5a2＞0（a≠0）．

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    复数
    5
    3+4i
    的共轭复数为（　　）
    A、3-4i
    B、3+4i
    C、
    3
    5
    -
    4
    5
    i
    D、
    3
    5
    +
    4
    5
    i

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    已知数列{an}中，a1=1，an+1=1-
    4
    an+3
    ，数列{bn}满足bn=
    1
    an+1
    （n∈N*）．
    （1）求数列{bn}的通项公式；
    （2）证明：
    1
    b12
    +
    1
    b22
    +…+
    1
    bn2
         ＜7．

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    P是抛物线x2=4y上一点，抛物线的焦点为F，且|PF|=5，则P点的纵坐标为
     
    ．

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    化简：-
    2
    3
    +
    4
    3
    cos215°．

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    用诱导公式求sin（x-
    π
    2
    ）的值．

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    如图，将装有水的长方体水槽固定底面一边后倾斜一个小角度，则倾斜后水槽中的水形成的几何体是（　　）
    A、棱柱B、棱台
    C、棱柱与棱锥的组合体D、不能确定

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    用数字“1，2”组成一个四位数，则数字“1，2”都出现的四位数有
     
    个．

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