Question

求函数y=2sin（

1

2

x-

π

6

）的对称轴和对称中心．

Answer 1

考点：正弦函数的图象

专题：三角函数的图像与性质

分析：由条件根据正弦函数的对称性，求得函数y=2sin（

1

2

x-

π

6

）的对称轴和对称中心．

解答： 解：对于函数y=2sin（

1

2

x-

π

6

），令

1

2

x-

π

6

=kπ+

π

2

，k∈z，求得x=2kπ+

4π

3

，
故函数的对称轴方程为 x=2kπ+

4π

3

，k∈z．
令

1

2

x-

π

6

=kπ，k∈z，求得x=2kπ+

π

3

，
故函数的对称中心为 （2kπ+

4π

3

，0）k∈z．

点评：本题主要考查正弦函数的对称性，属于基础题．