练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知：如图，△ABC中，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，AD、EC交于点F．求证
    CD
    AD
    =
    FD
    BD
    ．
    考点：相似三角形的性质
    专题：选作题,立体几何
    分析：证明∠DAB=∠DCF，可得△ADB∽△CDF，即可得出结论．
    解答： 解：∵AD⊥BC，CE⊥AB，∠AFE=∠CFD，
    ∴∠EAF=∠DCF，
    ∴∠DAB=∠DCF，
    ∵∠ADB=∠CDF，
    ∴△ADB∽△CDF，
    ∴
    CD
    AD
    =
    FD
    BD
    ．
    点评：本题考查相似三角形的判定与性质，证明△ADB∽△CDF是关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an} 的首项a1=1前n项和Sn满足Sn+1=Sn+an+1，n∈N*，数列{bn}的前n项和Tn=1-
    1
    3
    bn
    （Ⅰ）求数列{an}与{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）设Cn=an•
    		bn
    ，
        ①求数列{cn}前n项和Pn；  
        ②证明：当且仅当n≥2时，cn+1＜cn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足条件S8=36，a3=3．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）令bn=
    1
    an
    +
    1
    an+1
    +…+
    1
    a2n
    ，若对任意正整数n∈N*，log2（
    1
    4
    x2+x）-bn＞0恒成立，求x的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求证：sin4α+cos4α=1-2sin2αcos2α

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算下列各式的值，写出计算过程
    （1）4x
    1
    4
    （-3x
    1
    4
    y-
    1
    3
    ）÷（-6x-
    1
    2
    y-
    2
    3
    ）；
    （2）（lg5）2+lg50•lg2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的各项都是正数，若an2≤an-an+1对于一切n∈N*都成立．
    （1）证明{an}中的任一项都小于1； 
    （2）探究an与
    1
    n
    的大小，并证明你的结论．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-16x+c+3，
    （Ⅰ）若函数f（x）在区间[-1，1]上存在零点，求实数c的取值范围；
    （Ⅱ）是否存在常数t（t≥0），当x∈[t，10]时，f（x）的值域为区间D，且D的长度为12-t？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由（注：[a，b]的区间长度为b-a）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知各项均为正数的数列{an}前n项和Sn满足S1＞1，且6Sn=（an+1）（an+2），（n∈N*）
    （1）求通项an；
    （2）设bn=|
    Sn
    n
    -3n+20|，求数列{bn}前n项和Tn的表达式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知矩阵M=
    1x
    21
    的一个特征值为-1，则其另一个特征值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案