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    计算下列各式的值，写出计算过程
    （1）4x
    1
    4
    （-3x
    1
    4
    y-
    1
    3
    ）÷（-6x-
    1
    2
    y-
    2
    3
    ）；
    （2）（lg5）2+lg50•lg2．
    考点：对数的运算性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：利用指数和对数的运算法则和运算性质求解．
    解答： 解：（1）4x
    1
    4
    （-3x
    1
    4
    y-
    1
    3
    ）÷（-6x-
    1
    2
    y-
    2
    3
    ）
    =4×（-3）÷（-6）x 
    1
    4
    +
    1
    4
    -(-
    1
    2
    )    y -
    1
    3
    -(-
    2
    3
    )
    =2xy 
    1
    3
    ．
    （2）（lg5）2+lg50•lg2
    =(lg5)2+lg(10×5)lg
    10
    5

    =（lg5）2+（1+lg5）（1-lg5）
    =（lg5）2+1-（lg5）2
    =1．
    点评：本题考查指数式和对数式的运算，解题时要认真审题，是基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4=4S2，a2n=2an+1．数列{bn}的前n项和为Rn，Rn=1-
    1
    2n
    ，（n∈N*），
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）求数列{an•bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=ax-
    1
    x
    -a+1，
    （1）当a=2时，求关于x的不等式f（x）＞0的解集；
    （2）当a＞0时，求关于x的不等式f（x）＜0的解集．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若向量
    BA
    =（2，3），
    CA
    =（4，7），则
    BC
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    圆O1，圆O2的极坐标方程分别为ρ=4cosθ，ρ=-4sinθ，
    （1）把圆O1，圆O2的极坐标方程化为直角坐标方程；
    （2）求经过圆O1，圆O2交点的直线的极坐标方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：如图，△ABC中，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，AD、EC交于点F．求证
    CD
    AD
    =
    FD
    BD
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x，y满足线性约束条件
    x-y+1≥0
    x+y-2≤0
    x+4y+1≥0
    ，若
    a
    =（x，-2），
    b
    =（1，y），则z=
    a
    •
    b
    的最大值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用反证法证明：设a、b、c都是正数，则三个数a+
    1
    b
    ，b+
    1
    c
    ，c+
    1
    a
    中至少有一个不小于2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    幂函数f（x）=mxn（n为常数）的图象经过点A（4，2），则m+n=
     
    ．

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