练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    17．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-2|x|+\frac{1}{2}，x≤0}\\{|lgx|-1，x＞0}\end{array}\right.$的零点个数为（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

    分析 方程|lgx|=1，（x＞0）有两个根10、$\frac{1}{10}$；方程x2-2|x|+$\frac{1}{2}$=0 （x＜0）可得x=$\frac{-2±\sqrt{2}}{2}$＜0．

    解答 解：方程|lgx|=1，（x＞0）有两个根10、$\frac{1}{10}$；
    方程x2-2|x|+$\frac{1}{2}$=0 （x＜0）⇒x2+2x+$\frac{1}{2}$=0 （x＜0）⇒x=$\frac{-2±\sqrt{2}}{2}$＜0，故有4个根，
    所以函数有4个零点，
    故选：D．

    点评 本题考查了函数零点的本质含义及求零点的最基本的方法，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．（1）${（2\frac{1}{4}）^{\frac{1}{2}}}-{（-0.96）^0}-{（3\frac{3}{8}）^{-\frac{2}{3}}}+{（\frac{3}{2}）^{-2}}+{[{（-\root{3}{2}）^{-4}}]^{-\frac{3}{4}}}$
    （2）已知14a=6，14b=7，用a，b表示log4256．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，四棱锥P-ABCD中，∠ABC=∠BAD=90℃，BC=2AD，△PAB与△PAD都是等边三角形，平面ABCD⊥平面PBD．
    （I）证明：CD⊥平面PBD；
    （II）求二面角A-PD-C的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．双曲线$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1上一点P到点（5，0）的距离为15，则点P到点（-5，0）的距离为23或7．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．设A，B是两个集合，则“A∪B=A”是“A?B”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知向量$\overrightarrow{m}$=（2a，1），$\overrightarrow{n}$=（2b-c，cosC），且$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$．
    （Ⅰ）求角A的大小；
    （Ⅱ）若$a=\sqrt{3}$，求b+c的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．函数y=f（x）是R上的偶函数，且在（-∞，0]上是增函数，若$f（a）≥f（\frac{1}{3}）$，则a的取值范围是（　　）
    A．$a≥\frac{1}{3}$B．$a≤-\frac{1}{3}$C．$-\frac{1}{3}≤a≤\frac{1}{3}$D．$a≥\frac{1}{3}$或$a≤-\frac{1}{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．以原点为圆心，椭圆的短轴长为直径的圆与直线x-y+$\sqrt{2}$=0相切．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）如图，若斜率为k（k≠0）的直线l与x轴、椭圆C顺次相交于A，M，N（A点在椭圆右顶点的右侧），且∠NF2F1=∠MF2A．求证直线l恒过定点，并求出斜率k的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．设y=f（x）有反函数y=f-1（x），又y=f（x+2）与y=f-1（x-1）互为反函数，则f-1（2004）-f-1（1）的值为（　　）
    A．4006B．4008C．2003D．2004

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案