练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （2013•房山区一模）在航天员进行的一项太空试验中，先后要实施6个程序，其中程序A只能出现在第一步或最后一步，程序B和C实施时必须相邻，则实施程序的编排方法共有
    96
    96
    种（用数字作答）．
    分析：根据A只能出现在第一步或最后一步，从第一个位置和最后一个位置选一个位置把A排列，程序B和C实施时必须相邻，把B和C看做一个元素，同除A外的3个元素排列，注意B和C之间还有一个排列．
    解答：解：本题是一个分步计数问题，
    ∵由题意知程序A只能出现在第一步或最后一步，
    ∴从第一个位置和最后一个位置选一个位置把A排列，有2种结果
    ∵程序B和C实施时必须相邻，
    ∴把B和C看做一个元素，同除A外的3个元素排列，注意B和C之间还有一个排列，共有A44A22=48种结果
    根据分步计数原理知共有2×48=96种结果，
    故答案为：96
    点评：本题考查分步计数原理，考查两个元素相邻的问题，注意排列过程中的相邻问题，利用捆绑法来解，不要忽略被捆绑的元素之间还有一个排列．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•房山区一模）设集合M是R的子集，如果点x0∈R满足：?a＞0，?x∈M，0＜|x-x0|＜a，称x0为集合M的聚点．则下列集合中以1为聚点的有（　　）
    ①{
    n
    n+1
    |n∈N}    ；    
    ②{
    2
    n
    |n∈N*}    ；    
    ③Z；    
    ④{y|y=2x}．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•房山区一模）已知函数f(x)=
    1
    2
    x2-alnx-
    1
    2
    (a∈R，a≠0)    ．
    （Ⅰ）当a=2时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅲ）若对任意的x∈[1，+∞），都有f（x）≥0成立，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•房山区一模）已知全集U=R，集合M={x|x≤1}，N={x|x2＞4}，则M∩（?RN）=（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•房山区一模）执行如图所示的程序框图．若输出S=15，则框图中①处可以填入（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•房山区一模）在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，ABCD为直角梯形，BC∥AD，∠ADC=90°，BC=CD=
    12
    AD=1    ，PA=PD，E，F为AD，PC的中点．
    （Ⅰ）求证：PA∥平面BEF；
    （Ⅱ）若PC与AB所成角为45°，求PE的长；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求二面角F-BE-A的余弦值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案