练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】如图为正方体ABCD-A1B1C1D1，动点M从B1点出发，在正方体表面沿逆时针方向运动一周后，再回到B1的运动过程中，点M与平面A1DC1的距离保持不变，运动的路程x与l=MA1+MC1+MD之间满足函数关系l=f（x），则此函数图象大致是（　　）

    A. B.

    C. D.

    【答案】C

    【解析】

    先找到点M的路线，把其路线分成六小段，分析从P到过程函数的单调性得解.

    由于点M与平面A1DC1的距离保持不变，所以点M在平面上，

    运动的路线为,

    设点P为B1C的中点，

    l=MA1+MC1+MD中，MA1+MD是定值， PC1是定值，

    MC1=，

    当M从C到,运动到段时，运动的路程x慢慢变大时， PM变大，MC1变大，

    所以函数是增函数，所以C正确；

    （类似讨论由到A，由A到C的过程，l=MA1+MC1+MD之间满足函数关系l=f（x）．

    故选：C．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数 ，函数F（x）＝f（x）﹣b有四个不同的零点x1，x2，x3，x4，且满足：x1＜x2＜x3＜x4，则的取值范围是（ ）

    A.[，+∞）B.（3，]C.[3，+∞）D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】平面直角坐标系中，直线的参数方程为，（为参数）．以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．

    （1）写出直线的极坐标方程与曲线的直角坐标方程；

    （2）已知与直线平行的直线过点，且与曲线交于两点，试求．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知抛物线（），过点（）的直线与交于、两点.

    （1）若，求证：是定值（是坐标原点）；

    （2）若（是确定的常数），求证：直线过定点，并求出此定点坐标；

    （3）若的斜率为1，且，求的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中任想一个数字，记为，再由乙猜甲刚才想的数字把乙猜的数字记为，且，若，则称甲乙“心有灵犀”，现任意找两个人玩这个游戏，得出他们“心有灵犀”的概率为________

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知两动圆和（），把它们的公共点的轨迹记为曲线，若曲线与轴的正半轴的交点为，且曲线上的相异两点满足：.

    （1）求曲线的轨迹方程；

    （2）证明直线恒经过一定点，并求此定点的坐标；

    （3）求面积的最大值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】若有穷数列（）满足：①；②.则称该数列为“阶非凡数列”

    （1）分别写出一个单调递增的“阶非凡数列”和一个单调递减的“阶非凡数列”；

    （2）设，若“阶非凡数列”是等差数列，求其通项公式；

    （3）记“阶非凡数列”的前项的和为，求证：

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某单位有员工1000名，平均每人每年创造利润10万元，为了增加企业竞争力，决定优化产业结构，调整出（）名员工从事第三产业，调整后这名员工他们平均每人创造利润为万元，剩下的员工平均每人每年创造的利润可以提高.

    （1）若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润，则最多调整多少名员工从事第三产业？

    （2）设，若调整出的员工创造出的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总利润，求的最大值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数，.

    （1）求函数的单调区间；

    （2）讨论函数的零点的个数.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案