【题目】在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,E为DD1的中点,则下列直线中与平面ACE平行的是( )
A.BA1
B.BD1
C.BC1
D.BB1
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【题目】已知点P(t,t),点M是圆O1:x2+(y﹣1)2= 上的动点,点N是圆O2:(x﹣2)2+y2= 上的动点,则|PN|﹣|PM|的最大值是( )
A.1
B. ﹣2
C.2+
D.2
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【题目】设直线l的方程为y=kx+b(其中k的值与b无关),圆M的方程为x2+y2﹣2x﹣4=0.
(1)如果不论k取何值,直线l与圆M总有两个不同的交点,求b的取值范围;
(2)b=1,l与圆交于A,B两点,求|AB|的最大值和最小值.
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【题目】设f(x)是定义在R上恒不为零的函数,且对任意的x、y∈R都有f(x)f(y)=f(x+y),若a1= ,an=f(n)(n∈N*),则数列{an}的前n项和Sn的取值范围是( )
A.[ ,1)
B.[ ,1]
C.( ,1)
D.( ,1]
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【题目】某算法的程序框图如图所示,其中输入的变量在1,2,3,…,24这24个整数中等可能随机产生.
(Ⅰ)分别求出按程序框图正确编程运行时输出的值为的概率 (=1,2,3);
(Ⅱ)甲、乙两同学依据自己对程序框图的理解,各自编写程序重复运行n次后,统计记录了输出的值为 (=1,2,3)的频数.以下是甲、乙所作频数统计表的部分数据.
甲的频数统计表(部分)
运行 次数n | 输出y的值 为1的频数 | 输出y的值 为2的频数 | 输出y的值 为3的频数 |
30 | 14 | 6 | 10 |
… | … | … | … |
2 100 | 1 027 | 376 | 697 |
乙的频数统计表(部分)
运行 次数n | 输出y的值 为1的频数 | 输出y的值 为2的频数 | 输出y的值 为3的频数 |
30 | 12 | 11 | 7 |
… | … | … | … |
2 100 | 1 051 | 696 | 353 |
当n=2100时,根据表中的数据,分别写出甲、乙所编程序各自输出的值为 (=1,2,3)的频率(用分数表示),并判断两位同学中哪一位所编写程序符合算法要求的可能性较大.
(Ⅲ)将按程序框图正确编写的程序运行3次,求输出的值为2的次数ξ的分布列及数学期望.
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