练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    13．双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的渐近线方程为（　　）
    A．4x±9y=0B．9x±4y=0C．3x±2y=0D．2x±3y=0

    分析 把曲线的方程化为标准方程，求出a和b的值，再根据焦点在x轴上，求出渐近线方程．

    解答 解：∵双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1，∴a=2，b=3，焦点在x轴上，
    故渐近线方程为 y=±$\frac{b}{a}$x=±$\frac{3}{2}$x，即3x±2y=0．
    故选：C．

    点评 本题考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，本题的关键是求出a、b的值，要注意双曲线在x轴还是y轴上，是基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．一条河的两岸平行，河水的流速为2m/s，一艘小船以10m/s的速度向垂直于对岸的方向行驶，求小船在静水中的速度大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．函数y=x2-（4a+1）x+3a2+3a的图象与x轴交于A、B两点，若两点间的距离等于2，则a的值为（　　）
    A．$\frac{3}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{2}$或-$\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{2}$或-$\frac{2}{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左顶点为A（-1，0），右焦点为F2（$\sqrt{3}$，0），则双曲线的渐近线方程为（　　）
    A．y=±$\sqrt{2}$xB．y=±2xC．y=±$\frac{\sqrt{2}}{2}$xD．y=±$\frac{1}{2}$x

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．下列命题中的假命题是（　　）
    A．?x∈R，lgx=0B．?x∈R，x3＞0C．?x∈R，tanx=1D．?x∈R，2x＞0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知α、β是方程x2+x+a=0的两个实数根．
    （1）求a的取值范围
    （2）试用a表示|α|+|β|．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知函数$f（x）=xlnx+\frac{3}{2}$．
    （I）求函数f（x）的单调区间和极值；
    （II）若对定义域内任意的x，$f（x）≥\frac{{-{x^2}+mx}}{2}$恒成立，求m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率e=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，椭圆C的右焦点到直线x=$\frac{a}{e}$的距离为$\frac{\sqrt{2}}{4}$，椭圆C的下顶点为D．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）若过D点作两条相互垂直的直线分别与椭圆C相交于点P，M．求证：直线PM经过一定点．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=$\sqrt{2}$，BC=AA1=1，点P为对角线AC1上的动点，点Q为底面ABCD上的动点（点P，Q可以重合），则B1P+PQ的最小值为$\frac{3}{2}$．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案