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    11．若角α终边经过点P（-3a，5a）（a≠0），则sinα的值为±$\frac{5\sqrt{34}}{34}$．

    分析 根据角α的终边经过点P（-3a，5a）（a≠0），故x=-3a，y=5a，r=$\sqrt{34}$|a|，由sinα=$\frac{y}{r}$运算求得结果．

    解答 解：由于角α终边经过点P（-3a，5a）（a≠0），故x=-3a，y=5a，∴r=$\sqrt{34}$|a|，
    ∴sinα=$\frac{y}{r}$=±$\frac{5\sqrt{34}}{34}$，
    故答案为：±$\frac{5\sqrt{34}}{34}$．

    点评 本题考查任意角的三角函数的定义，两点间的距离公式的应用，求出r=$\sqrt{34}$|a|是解题的关键．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=aln$\frac{1}{x}$+x（a≠0）．
    （1）若a=1，求函数f（x）的单调区间与极值；
    （2）在区间[1，e]上是否存在在一点x0，使得f（x0）＜0成立，若存在求出实数a的取值范围，若不存在说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}1+lg（2-x），x＜1\\{10^{x-1}}，x≥1\end{array}$，则f（-98）+f（lg30）=（　　）
    A．5B．6C．9D．22

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图所示，O为坐标原点，过点P（4，0）且斜率为k的直线l交抛物线y2=4x于M（x1，y1），N（x2，y2）两点．
    （1）写出直线l的方程．
    （2）求x1x2与y1y2的值．
    （3）求证：OM⊥ON．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．设O为△ABC的外心，且满足$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{OC．}$则∠ACB=120°．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．设椭圆M：$\frac{{x}^{2}}{2{c}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{c}^{2}}$=1，其中c＞0．
    （1）若椭圆M的焦点为F1、F2，且|F1F2|=2$\sqrt{6}$，P为M上一点，求|PF1|+|PF2|的值；
    （2）如图所示，A是椭圆上一点，且A在第二象限，A与B关于原点对称，C在x轴上，且AC与x轴垂直，若$\overrightarrow{CA}$•$\overrightarrow{CB}$=-4，△ABC面积为4，直线BC与M交于另一点D，求线段BD的中点坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．如图，椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右顶点分别为A1，A2，上顶点为B，从椭圆上一点P向x轴作垂线，垂足恰为左焦点F，且A2B∥OP，|FA2|=$\sqrt{10}$+$\sqrt{5}$，过A2作x轴的垂线l，点M是l上任意一点，A1M交椭圆于点N，则$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$=（　　）
    A．10B．5
    C．15D．随点M在直线l上的位置变化而变化

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知点M（-$\sqrt{3}$，0），N（$\sqrt{3}$，0），若椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{a}$+y2=1存在点P使|PM|-|PN|=2$\sqrt{2}$，则椭圆C的离心率的取值范围是（　　）
    A．（0，1）B．（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$]C．[$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1）D．（$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{3}$]

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．若直线3x+（a+1）y-1=0与直线ax-2y+1=0互相垂直，（x+a）（1-$\frac{a}{x}$）4展开式的常数项为-6．

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