Question

14．若“m＞a”是“函数$f（x）={（\frac{1}{3}）^x}+m-\frac{1}{3}$的图象不过第三象限”的必要不充分条件，则实数a能取的最大整数为（　　）

• A． 1
• B． 0
• C． -2
• D． -1

Answer 1

分析 由“函数$f（x）={（\frac{1}{3}）^x}+m-\frac{1}{3}$的图象不过第三象限”，可得$m-\frac{1}{3}$≥0，解得m$≥\frac{1}{3}$．即可得出．

解答 解：由“函数$f（x）={（\frac{1}{3}）^x}+m-\frac{1}{3}$的图象不过第三象限”，可得$m-\frac{1}{3}$≥0，解得m$≥\frac{1}{3}$．
∵“m＞a”是“函数$f（x）={（\frac{1}{3}）^x}+m-\frac{1}{3}$的图象不过第三象限”的必要不充分条件，
∴实数a能取的最大整数为-1．
故选：D．

点评 本题考查了函数的性质、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．