Question

4．我国古代数学典籍《九章算术》“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今有垣厚十尺，两鼠对穿，初日各一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问几何日相逢？”现用程序框图描述，如图所示，则输出结果n=（　　）

• A． 4
• B． 5
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 模拟执行程序，依次写出每次循环得到的a，A，S的值，当S=$\frac{135}{8}$时，满足条件S≥10，退出循环，输出n的值为4，从而得解．

解答 解：模拟执行程序，可得
a=1，A=1，S=0，n=1
S=2
不满足条件S≥10，执行循环体，n=2，a=$\frac{1}{2}$，A=2，S=$\frac{9}{2}$
不满足条件S≥10，执行循环体，n=3，a=$\frac{1}{4}$，A=4，S=$\frac{35}{4}$
不满足条件S≥10，执行循环体，n=4，a=$\frac{1}{8}$，A=8，S=$\frac{135}{8}$
满足条件S≥10，退出循环，输出n的值为4．
故选：A．

点评 本题主要考查了循环结构的程序框图的应用，模拟执行程序正确写出每次循环得到的a，A，S的值是解题的关键，属于基础题．