Question

13．设$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$不共线的两个向量，若命题p：$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$＞0，命题q：$\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}$夹角是锐角，则命题p是命题q成立的   （　　）

• A． 充分不必要条件
• B． 必要不充分条件
• C． 充要条件
• D． 既不充分也不必要条件

Answer 1

分析 利用数量积运算性质、向量夹角公式、向量共线定理即可得出．

解答 解：$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$不共线的两个向量，若命题p：$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$＞0，则$cos＜\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}＞$＞0?$\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}$夹角是锐角，
因此命题p是命题q成立的充要条件．
故选：C．

点评 本题考查了数量积运算性质、向量夹角公式、向量共线定理、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．