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已知
a
b
满足:|
a
|=3,|
b
|=4,|
a
-
b
|=5,则|
a
+
b
|=(  )
A、3
B、
5
C、5
D、4
考点:平面向量数量积的运算
专题:平面向量及应用
分析:由题意,求出2
a
b
的值,即可求出|
a
+
b
|的值.
解答: 解:根据题意,得;
(
a
-
b
)
2
=
a
2
-2
a
b
+
b
2

=32-2
a
b
+42=52
∴2
a
b
=0;
∴|
a
+
b
|=
(
a
+
b
)
2

=
a
2
+2
a
b
+
b
2

=
32+0+42

=5.
故答案为:C.
点评:本题考查了利用平面向量的数量积求向量的模长的问题,解题时应按照平面向量的运算法则进行计算即可,是基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知命题:p:(x-3)(x+1)>0,命题q:(x-1+m)(x-1-m)>0(m>0),若命题p是命题q的充分不必要条件,则实数m的范围是
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图已知空间四面体D一ABC的每条边都等于1,点E,F分别是AB,AD的中点,则
FE
DC
等于
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

设O为△ABC的外心,且
OA
+
OB
+
3
OC
=
0
,|
AB
|=1则
CO
•(
CA
+
CB
)值是(  )
A、2-
3
B、2
C、2+
3
D、4

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知|
a
|=4|
b
|≠0,且关于x的方程2x2+|
a
|x+
a
b
=0有实根,则
a
b
的夹角的取值范围是(  )
A、[0,
π
6
]
B、[
π
3
,π]
C、[
π
3
3
]
D、[
π
6
,π]

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知向量
a
=(cos
π
6
,sin
π
6
),
b
=(-1,0).则向量
a
b
的夹角为(  )
A、
π
6
B、-
π
6
C、
6
D、
3

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别是BC1,CD1的中点,则下列说法错误的是(  )
A、MN与AB1平行
B、MN与CC1垂直
C、MN与AC垂直
D、MN与BD平行

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科目:高中数学 来源: 题型:

设曲线C:x2=y上有两个动点A、B,直线AB与曲线C在A点处切线垂直,则点B到y轴距离的最小值是(  )
A、2
2
B、
3
C、
2
D、2

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知log
a
x1=logax2=log(a+1)x3>0,0<a<1,则x1,x2,x3的大小关系是(  )
A、x3<x2<x1
B、x2<x1<x3
C、x1<x3<x2
D、x2<x3<x1

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