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    已知|
    a
    |=4|
    b
    |≠0，且关于x的方程2x2+|
    a
    |x+
    a
    •
    b
    =0有实根，则
    a
    与
    b
    的夹角的取值范围是（　　）
    A、[0，
    π
    6
    ]
    B、[
    π
    3
    ，π]
    C、[
    π
    3
    ，
    2π
    3
    ]
    D、[
    π
    6
    ，π]
    考点：数量积表示两个向量的夹角
    专题：
    分析：方程有实根，则判别式|
    a
    |2-8
    a
    •
    b
    ≥0    ，根据条件便能求得
    a
    与
    b
    夹角的余弦值的范围，从而求得这两向量夹角的范围．
    解答： 解：设
    a
    与
    b
    的夹角为θ，则|
    a
    |2-8
    a
    •
    b
    =16
    b
    2    -32
    b
    2    cosθ≥0    ；
    ∴cosθ≤
    1
    2
    ，∴
    π
    3
    ≤θ≤π，∴
    a
    与
    b
    的夹角的取值范围是[
    π
    3
    ，π]．
    故选B．
    点评：考查数量积的计算公式，向量的夹角．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，其准线与双曲线x2-
    y2
    2
    =1相交于A，B两点，若△ABF为等边三角形，则P=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知过点P（1，2）的直线l与x轴正半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点，则△AOB的面积最小为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义平面向量之间的一种运算“⊙”如下：对任意向量
    a
    =（x1，y1），
    b
    =（x2，y2），令
    a
    ⊙
    b
    =x1y2-x2y1，则下列说法中错误的是（　　）
    A、2
    a
    ⊙
    b
    =
    a
    ⊙2
    b
    B、
    a
    ⊙
    b
    =
    b
    ⊙
    a
    C、|
    a
    ⊙
    b
    |≤|
    a
    ||
    b
    |
    D、若
    a
    与
    b
    共线，则
    a
    ⊙
    b
    =0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合M={y|y=x2}，N={y|y=x}，则M∩N=（　　）
    A、（0，+∞）
    B、[0，+∞）
    C、[0，1]
    D、（0，1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    ，
    b
    满足：|
    a
    |=3，|
    b
    |=4，|
    a
    -
    b
    |=5，则|
    a
    +
    b
    |=（　　）
    A、3
    B、
    		5
    C、5
    D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=
    		x
    -
    1
    x
    +ln3的导函数为f′（x），则f′（x）=（　　）
    A、f′（x）=
    1
    2
    		x
    -
    1
    x2
    +
    1
    3
    B、f′（x）=
    1
    2
    		x
    +
    1
    x2
    +
    1
    3
    C、f′（x）=
    1
    2
    		x
    -
    1
    x2
    D、f′（x）=
    1
    2
    		x
    +
    1
    x2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    极坐标方程ρ=sin（θ+3）（θ为参数）表示的曲线是（　　）
    A、双曲线B、椭圆C、抛物线D、圆

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cos（α-
    π
    2
    ）=
    4
    5
    ，则cos（π-2α）=（　　）
    A、-
    3
    5
    B、-
    7
    25
    C、
    3
    5
    D、
    7
    25

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