Question

极坐标方程ρ=sin（θ+3）（θ为参数）表示的曲线是（　　）

• A、双曲线
• B、椭圆
• C、抛物线
• D、圆

Answer 1

考点：简单曲线的极坐标方程

专题：坐标系和参数方程

分析：极坐标方程ρ=sin（θ+3）（θ为参数）化为ρ²=ρsinθcos3+ρcosθsin3，再利用x=ρcosθ，y=ρsinθ即可化为直角坐标方程，进而判断出．

解答： 解：极坐标方程ρ=sin（θ+3）（θ为参数）化为ρ²=ρsinθcos3+ρcosθsin3，
∴x²+y²=ycos3+xsin3，
配方为(x-

1

2

sin3)2+(y-

1

2

cos3)2=

1

4

．
∴此方程表示的是以(

1

2

sin3，

1

2

cos3)为圆心，

1

2

为半径的圆．
故选：D．

点评：本题考查了圆的极坐标方程化为直角坐标方程的方法，属于基础题．