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    抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，其准线与双曲线x2-
    y2
    2
    =1相交于A，B两点，若△ABF为等边三角形，则P=
     
    ．
    考点：抛物线的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：求出抛物线的焦点坐标，准线方程，然后求出抛物线的准线与双曲线的交点坐标，利用三角形是等边三角形求出p即可．
    解答： 解：抛物线的焦点坐标为（
    p
    2
    ，0），准线方程为：x=-
    p
    2
    ，
    准线方程与双曲线联立解得y=±
    p2
    2
    -2
    ，
    因为△ABF为等边三角形，所以
    		p2+y2
    =2|y|，即p2=3y2，
    即p2=3×（
    p2
    2
    -2），解得p=2
    		3
    ．
    故答案为：2
    		3
    ．
    点评：本题考查抛物线的简单性质，双曲线方程的应用，考查分析问题解决问题的能力以及计算能力．
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    已知
    a
    是单位向量，|
    b
    |=
    		6
    ，且（2
    a
    +
    b
    ）•（
    b
    -
    a
    ）=4-
    		3
    ，则
    a
    与
    b
    的夹角为
     
    ．

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    周长为定值a的扇形，它的面积S是这个扇形的半径r的函数，则函数的定义域是
     
    ．

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    已知函数f（x）=sin（x+θ）的定义域为R，当θ∈[0，π]，且f（x）为偶函数时，则θ的值是
     
    ．

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    设P为椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1上一动点，EF为圆N：（x-1）2+y2=1的任意一条直径，则
    PE
    •
    PF
    的最大值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题：p：（x-3）（x+1）＞0，命题q：（x-1+m）（x-1-m）＞0（m＞0），若命题p是命题q的充分不必要条件，则实数m的范围是
     
    ．

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    如图（1），在△ABC中，AB⊥AC，AD⊥BC，D是垂足，则AB2=BD•BC，该结论称为射影定理．如图（2），在三棱锥A-BCD中，AD⊥平面ABC，AO⊥平面BCD，O为垂足，且O在△BCD内，类比射影定理，可以得到结论：
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P在曲线f（x）=x4-x上，曲线在点P（x0，y0）处的切线平行于直线3x-y=0，则f′（x0）=
     
    ．

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    已知|
    a
    |=4|
    b
    |≠0，且关于x的方程2x2+|
    a
    |x+
    a
    •
    b
    =0有实根，则
    a
    与
    b
    的夹角的取值范围是（　　）
    A、[0，
    π
    6
    ]
    B、[
    π
    3
    ，π]
    C、[
    π
    3
    ，
    2π
    3
    ]
    D、[
    π
    6
    ，π]

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