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    周长为定值a的扇形，它的面积S是这个扇形的半径r的函数，则函数的定义域是
     
    ．
    考点：函数的定义域及其求法,函数解析式的求解及常用方法
    专题：函数的性质及应用
    分析：求出扇形的弧长，利用扇形面积公式表示二者关系，求出定义域即可．
    解答： 解：扇形的周长为a，扇形的半径r，扇形弧长为a-2r，则a-2r＞0，解得r＜
    a
    2

    所以s=
    1
    2
    （a-2r）r=
    1
    2
    a    r-r2，因为0＜
    a-2r
    r
    ＜2π，
    解得r∈（
    a
    2+2π
    ，
    a
    2
    ），
    定义域（
    a
    2+2π
    ，
    a
    2
    ），
    故答案为：（
    a
    2+2π
    ，
    a
    2
    ）
    点评：本题考查扇形面积公式，考查计算能力，是基础题．
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    ．

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    1
    x
    ∈A．则称集合A是“好集”．
    （1）集合B={-1，0，1}是好集；
    （2）有理数集Q是“好集”；
    （3）设集合A是“好集”，若x，y∈A，则x+y∈A：
    （4）设集合A是“好集”，若x，y∈A，则必有xy∈A；
    （5）对任意的一个“好集A，若x，y∈A，且x≠0，则必有
    y
    x
    ∈A．
    则上述命题正确的有
     
    ．（填序号，多项选择）

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    计算lg
    5100
    =
     
    ．

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    若
    a
    =（2，3），
    b
    =（-4，1），则
    a
    在
    b
    方向上的投影为
     
    ．

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    抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，其准线与双曲线x2-
    y2
    2
    =1相交于A，B两点，若△ABF为等边三角形，则P=
     
    ．

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    已知过点P（1，2）的直线l与x轴正半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点，则△AOB的面积最小为
     
    ．

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