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    15．log816=$\frac{4}{3}$．

    分析 利用对数性质、换底公式直接求解．

    解答 解：log816=$\frac{lg16}{lg8}=\frac{4lg2}{3lg2}=\frac{4}{3}$．
    故答案为：$\frac{4}{3}$．

    点评 本题考查对数式化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意对数性质、换底公式的合理运用．

    练习册系列答案
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    5．如图所示的几何体中，四边形ABCD是边长为$\sqrt{2}$的正方形，矩形ADD1A1所在的平面垂直于平面ABCD，且AA1=2，则该几何体ABCD-A1D1的外接球的体积是（　　）
    A．$\frac{{2\sqrt{2}π}}{3}$B．$\frac{{4\sqrt{2}π}}{3}$C．$2\sqrt{2}π$D．$\frac{{8\sqrt{2}π}}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．有4个相同的红包，分别装有面值为5元、6元、8元和10元的纸币，任取2个红包，得到的钱数为偶数的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{3}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．若双曲线mx2+y2=1（m＜-1）的离心率恰好是实轴长与虚轴长的等比中项，则m=-7-4$\sqrt{3}$．

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    10．函数f（x）的定义域是[2，+∞），则函数y=$\frac{f（2x）}{x-2}$的定义域是[1，2）∪（2，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知△ABC是边长为1的正三角形，动点M在平面ABC内，若$\overrightarrow{AM}•\overrightarrow{AB}＜0$，$|\overrightarrow{CM}|=1$，则$\overrightarrow{CM}•\overrightarrow{AB}$的取值范围是[-1，-$\frac{1}{2}$）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，AB是⊙O的直径，DA⊥AB，CB⊥AB，DO⊥CO
    （Ⅰ）求证：CD是⊙O的切线；
    （Ⅱ）设CD与⊙O的公共点为E，点E到AB的距离为2，求$\frac{1}{CE}$+$\frac{1}{DE}$的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C：ρsin2θ=2acosθ（a＞0），直线l的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=2+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\\{y=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\end{array}}\right.$（t为参数），l与C分别交于M，N，P（-2，-4）．
    （1）写出C的平面直角坐标系方程和l的普通方程；
    （2）已知|PM|，|MN|，|PN|成等比数列，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图所示，平面ABC⊥平面BCD，△ABC为正三角形，且AB=2，BC⊥CD，点E为棱AC的中心．
    （1）求证：平面ACD⊥平面BED；
    （2）若直线AD与平面BCD所成角的正弦值为$\frac{\sqrt{3}}{4}$，AB=3AP，试求二面角P-DE-B的余弦值．

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