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    已知函数f（x）=-2cos（4x-
    π
    6
    ）．
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）求f（x）的单调减区间．
    考点：余弦函数的图象,三角函数的周期性及其求法
    专题：三角函数的图像与性质
    分析：（1）由条件根据函数y=Acos（ωx+φ）的周期为
    2π
    ω
    ，可得结论．
    （2）由2kπ-π≤4x-
    π
    6
    ≤2kπ，即可解得
    kπ
    2
    -
    5π
    24
    ≤x≤
    kπ
    2
    +
    π
    24
    ，k∈Z
    解答： 解：（1）函数y=-2cos（4x-
    π
    6
    ）的周期为 T=
    2π
    4
    =
    π
    2
    ，
    （2）由2kπ-π≤4x-
    π
    6
    ≤2kπ，解得
    kπ
    2
    -
    5π
    24
    ≤x≤
    kπ
    2
    +
    π
    24
    ，k∈Z
    所以，f（x）的单调递减区间是[
    kπ
    2
    -
    5π
    24
    ，
    kπ
    2
    +
    π
    24
    ]，k∈Z
    点评：本题主要考查诱导公式、函数y=Acos（ωx+φ）的周期性，余弦函数的单调性，属于基本知识的考查．
    练习册系列答案
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    1
    x
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    5
    2
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    |x-1|-2，|x|≤1
    1
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    ，|x|＞1
    ，则f（
    1
    2
    ）的值为（　　）
    A、
    1
    2
    B、-
    3
    2
    C、-
    9
    5
    D、
    4
    5

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    已知动点P（x，y）满足
    y≥1
    x+2y≤5
    x+y≥3
    ，点Q（1，-1），O为坐标原点，λ|
    OP
    |=
    OP
    •
    OQ
    ，则实数λ的取值范围是（　　）
    A、[-
    		10
    5
    ，-
    		5
    5
    ]
    B、[
    		5
    5
    ，
    		10
    5
    ]
    C、[-
    		10
    5
    ，
    		5
    5
    ]
    D、[-
    		5
    5
    ，
    		10
    5
    ]

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    物体的运动方程是s=-4t2+16t，在某一时刻的速度为零，求t的值．

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    已知tan（α-β）=
    1
    2
    ，tanβ=-
    1
    7
    ，且α，β∈（0，π），求2α-β的值．

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    A、30°B、45°
    C、60°D、90°

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