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    设a＞0，a≠1，函数f（x）=a lg(x2-2x+3)有最大值，则不等式loga（x2-x-6）＞0的解集为
     
    ．
    考点：指、对数不等式的解法
    专题：不等式的解法及应用
    分析：由条件可得 0＜a＜1，由不等式loga（x2-x-6）＞0，可得0＜x2-x-6＜1，由此解得x的范围．
    解答： 解：由于y=x2-2x+3有最小值，故y=lg（x2-2x+3）有最小值，而f（x）=a lg(x2-2x+3)有最大值，
    ∴0＜a＜1．
    ∴由不等式loga（x2-x-6）＞0，可得0＜x2-x-6＜1，解得
    1-
    		29
    2
    ＜x＜-2，或 3＜x＜
    1+
    		29
    2
    ，
    故答案为：{x|
    1-
    		29
    2
    ＜x＜-2，或 3＜x＜
    1+
    		29
    2
     }．
    点评：本题主要考查二次函数的性质、对数不等式的解法，判断 0＜a＜1，时解题的关键，属于基础题．
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    设0＜α＜β＜
    π
    2
    ，sinα=
    3
    5
    ，cos（α-β）=
    12
    13
    ，sinβ的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    		2
    +1与
    		2
    -1两数的等差中项是
     
    ．

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    给出下列四个命题：
    ①奇函数的图象一定经过原点；
    ②偶函数的图象一定关于y轴对称；
    ③函数y=x3+1不是奇函数；
    ④函数y=-|x|+1不是偶函数．
    其中正确命题序号为
     
    ．（将你认为正确的都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若实数x，y满足
    y≥2x-2
    y≥-x+1
    y≤x+1
    ，则z=x2+y2的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，曲线C：x2=-2py（p＞0）的焦点F，点M（p，yM）∈C，若M为圆心的圆与曲线C的准线相切，圆面积为36π，则p=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=（
    1
    2
    ） x2-2x+1的单调增区间为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=-
    1
    2
    x2+bln（x+2）在（-
    3
    2
    ，+∞）上是减函数，则实数b的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=log2x，则“a＞b”是“f（a）＞f（b）”的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充分必要条件
    D、既不充分也不必要条件

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