Question

函数f（x）=（

1

2

） x2-2x+1的单调增区间为

 

．

Answer 1

考点：复合函数的单调性

专题：函数的性质及应用

分析：根据复合函数单调性之间的关系即可得到结论．

解答： 解：设t=x²-2x+1，则函数等价为y=（

1

2

）^t，则函数y=（

1

2

）^t，为减函数，
要求函数f（x）的单调增区间，则根据复合函数单调性之间的关系，则只需要求出函数t=x²-2x+1的单调减区间即可，
∵t=x²-2x+1的单调递减区间为（-∞，1]，
∴函数f（x）=（

1

2

） x2-2x+1的单调增区间为（-∞，1]，
故答案为：（-∞，1]．

点评：本题主要考查函数单调性的判断，根据复合函数单调性之间的关系是解决本题的关键．