Question

17．已知sinα=-$\frac{1}{2}$，根据所给的范围求α．
（1）α∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]；
（2）α∈[0，2π]；
（3）α为第三象限角；
（4）α∈R．

Answer 1

分析 由条件利用正弦函数的图象特征，根据角的正弦值求出对应的角．

解答 解：根据sinα=-$\frac{1}{2}$，（1）由α∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]，可得α=-$\frac{π}{6}$；
（2）由α∈[0，2π]，可得α=$\frac{7π}{6}$或α=$\frac{11π}{6}$；
（3）由α为第三象限角，可得α=$\frac{7π}{6}$+2kπ，k∈z；
（4）由α∈R，可得α=$\frac{7π}{6}$+2kπ，或α=$\frac{11π}{6}$+2kπ，k∈z．

点评 本题主要考查正弦函数的图象特征，根据三角函数的值求角，属于基础题．