Question

6．设$A=\left\{{x|y=\sqrt{1-{x^2}}}\right\}，B=\left\{{y|y=lg（{1-{x^2}}）}\right\}$，则A∩B=（　　）

• A． {（-1，1）}
• B． {（0，1）}
• C． [-1，0]
• D． [0，1]

Answer 1

分析 分别求出两个函数的定义域和值域得到集合A，B，结合集合的交集运算定义，可得答案．

解答 解：∵由1-x²≥0得：x∈[-1，1]，
∴A=[-1，1]，
∵y=lg（1-x²）≤lg1=0得：
∴B=（-∞，0]，
∴A∩B=[-1，0]，
故选：C

点评 本题考查的知识点是集合的交集运算，求出A，B两个集合是解答的关键．