Question

10．下列结论中正确的是（　　）

• A． 若两个变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于0
• B． 回归直线至少经过样本数据中的一个点
• C． 独立性检验得到的结论一定正确
• D． 利用随机变量X²来判断“两个独立事件X、Y的关系”时，算出的X²值越大，判断“X、Y有关”的把握越大

Answer 1

分析 A，根据两个变量的相关系数绝对值越接近于1，判断相关性越强；
B，回归直线过样本中心点，也可能不过样本数据中的任意点；
C，利用独立性原理检验时与样本的选取有关，得到的结论也可能有误；
D，利用随机变量X²来判断“两个独立事件X、Y的关系”时，
算出的X²值越大，判断“X、Y有关”的把握越大．

解答 解：对于A，两个变量的线性相关性越强，它们的相关系数的绝对值越接近于1，∴A错误；
对于B，回归直线过样本中心点（$\overline{x}$，$\overline{y}$），也可能不过样本数据中的任意点，∴B错误；
对于C，利用独立性原理检验时与样本的选取有关，得到的结论也可能有误，∴C错误；
对于D，利用随机变量X²来判断“两个独立事件X、Y的关系”时，
算出的X²值越大，判断“X、Y有关”的把握越大，∴D正确．
故选：D．

点评 本题通过命题真假的判定，考查了统计学中有关的特征量问题，解题时应明确这些特征量的意义是什么．