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    9．体积为27的正方体的顶点都在同一个球面上，则该球的半径为$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$．

    分析 将正方体的顶点都放在球面上时，球的直径正好是正方体的对角线长，据此即可求解球的直径从而求出球的半径．

    解答 解：作出球的一个截面，如图，球的大圆的直径就是正方体的对角线，
    ∵正方体的对角线=3$\sqrt{3}$，
    ∴2R=3$\sqrt{3}$，
    ∴球的半径是$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$．
    故答案为：$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$．

    点评 本题主要考查球内接多面体以及空间想象力，必须充分利用球内接多面体与球间的关系截面图求解，属于基础题．

    练习册系列答案
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    19．定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+1）=f（1-x），且x∈[0，1]时，f（x）=$\sqrt{2x}$，则f（11.5）=-1．

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    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    17．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，m），$\overrightarrow{b}$=（3，-2）且（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{b}$，则m=8．

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    4．已知△ABC是半径为2的圆的内接三角形，内角A，B，C的对边分别为a、b、c，且2acosA=ccosB+bcosC．
    （Ⅰ）求A；
    （Ⅱ）若b2+c2=18，求△ABC的面积．

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    14．已知函数f（x）=2sin（$\frac{π}{2}$x+$\frac{π}{3}$），则f（1）+f（2）+…+f（2016）的值为（　　）
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    A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

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    18．计算$\sqrt{5\sqrt{5\sqrt{5\sqrt{5\sqrt{5\sqrt{5}}}}}}$可采用如图所示的算法，则图中①处应该填的语句是（　　）
    A．T=T•T$\sqrt{a}$B．T=T•TaC．T=T•aD．T=T•T$\sqrt{Ta}$

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    19．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c（b＜c）．满足ccosB+bcosC=2acosA．
    （1）求角A的大小；
    （2）若△ABC的周长为20，面积为10$\sqrt{3}$，求b，c．

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