Question

6．若数列{a_n}的通项公式是a_n=（-1）•（3n-2），求数列{a_n}的前n项和S_n．

Answer 1

分析 由已知可得，数列{a_n}是以-1为首项，以-3为公差的等差数列，代入等差数列的前n项和公式求得答案．

解答 解：由a_n=（-1）•（3n-2），得a₁=-1，
且a_n+1-a_n=（-1）•（3n+1）-（-1）•（3n-2）
=（-1）•（3n+1-3n+2）=-3．
∴数列{a_n}是以-1为首项，以-3为公差的等差数列，
则${S}_{n}=-n+\frac{n（n-1）（-3）}{2}=\frac{-3{n}^{2}+n}{2}$．

点评 本题考查等差关系的确定，考查了等差数列的前n项和，是基础的计算题．