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    11．设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a3=12，S12＞0，S13＜0，若公差d＜0，则S1，S2，…，S12中最大的为6．

    分析 S12＞0，S13＜0，利用等差数列的前n项和的公式可得a1+a12＞0，a1+a13＜0，由等差数列的性质可得，a6+a7＞0，2a7＜0，可判断和取得最大值时的n

    解答 解：∵S12＞0，S13＜0，a3=12＞0
    ∴a1＞0，d＜0
    ∴a1+a12＞0，a1+a13＜0
    由等差数列的性质可得，a6+a7＞0，2a7＜0
    故当n=6时，S6最大．
    故答案为：6．

    点评 本小题考查等差数列、等比数列的性质的应用、不等式及综合运用有关知识解决问题的能力，是一道中档题．

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