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    7．已知某同学在高二期末考试中，A和B两道选择题同时答对的概率为$\frac{2}{3}$，在A题答对的情况下，B题也答对的概率为$\frac{8}{9}$，则A题答对的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{7}{9}$

    分析 根据条件概率公式计算即可．

    解答 解：设事件A：答对A题，事件B：答对B题，
    则P（AB）=P（A）P（B）=$\frac{2}{3}$，
    P（B|A）=$\frac{P（AB）}{P（A）}$=$\frac{8}{9}$，
    ∴P（A）=$\frac{3}{4}$．
    故选C．

    点评 本题考查了条件概率的计算，属于基础题．

    练习册系列答案
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    17．某种产品的广告费用支出x 与销售额y之间有如下的对应数据：
    （1）求回归直线方程；
    （2）据此估计广告费用为10时，销售收入y的值．
    x24568
    y3040605070
    （ 参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式${\;}_{b}^{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-{{n}_{x}^{-}}_{y}^{-}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-{{n}_{x}^{-}}^{2}}$，${\;}_{a}^{∧}$=${\;}_{y}^{-}$-${\;}_{b}^{∧}$${\;}_{x}^{-}$）

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    18．如图，在四棱锥A-EFCB中，△AEF为等边三角形，平面AEF⊥平面EFCB，EF∥BC，BC=4，EF=2，∠EBC=∠FCB=60°，O为EF的中点．
    （1）求证：AO⊥BE．
    （2）求二面角C-AE-B的余弦值．

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    15．在5道题中有3道理科题和2道文科题，如果一次性抽取2道题，已知有一道是理科题的条件下，则另一道也是理科题的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{5}$

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    2．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，C=$\frac{π}{3}$，a=5，△ABC的面积为10$\sqrt{3}$．
    （1）求b，c的值；
    （2）求cos（B-$\frac{π}{3}$）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知长方体ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为正方形，DD1⊥平面ABCD，AB=4，AA1=2，点E1在棱C1D1上，且D1E1=3．
    （Ⅰ）在棱CD上确定一点E，使得直线EE1∥平面D1DB，并写出证明过程；
    （Ⅱ）若动点F在正方形ABCD内，且AF=2，请说明点F的轨迹，探求E1F长度的最小值并求此时直线E1F与平面ABCD所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知集合A={1，3，5，7}，B={x|（2x-1）（x-5）＞0}，则A∩（∁RB）（　　）
    A．{1，3}B．{1，3，5}C．{3，5}D．{3，5，7}

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．若抛物线y2=4x上仅存在3个不同的点到直线x-y+m=0的距离为$\sqrt{2}$，则m的值为（　　）
    A．1B．-1C．-2或3D．-1或3

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知sin（-θ）＜0，cos（-θ）＜0，则角θ所在的象限是（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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