Question

15．在5道题中有3道理科题和2道文科题，如果一次性抽取2道题，已知有一道是理科题的条件下，则另一道也是理科题的概率为（　　）

• A． $\frac{1}{3}$
• B． $\frac{1}{4}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． $\frac{3}{5}$

Answer 1

分析 首先求得事件“有一道是理科题”，“另一道也是理科题”的可能种数，然后利用古典概型计算公式计算结果即可．

解答 解：“有一道是理科题”记作事件A，“另一道也是理科题”记作事件B，
则$n（A）={C}_{5}^{2}-{C}_{2}^{2}=10-1=9$，$n（B）={C}_{3}^{2}=3$，
结合古典概型计算公式可得，满足题意的事件的概率为：$p=\frac{n（A）}{n（B）}=\frac{3}{9}=\frac{1}{3}$．
故选：A．

点评 本题考查了古典概型，排列组合的应用等，属于基础题．