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    在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C所对的边，A=
    π
    3
    ，a=
    		3
    ，c=1，则△ABC的面积S=
     
    ．
    考点：正弦定理
    专题：解三角形
    分析：利用正弦定理求出C，判断三角形的形状，然后求解三角形的面积．
    解答： 解：由正弦定理
    a
    sinA
    =
    c
    sinC
    ，可得
    		3
    sin
    π
    3
    =
    1
    sinC
    ，
    ∴sinC=
    1
    2
    ，∴C=
    π
    6
    或
    5π
    6
    （舍）（A=
    π
    3
    ），
    ∵A+C=
    π
    2
    ，
    ∴△ABC为直角三角形，直角边为a，c，∴△ABC面积为：
    		3
    2
    ．
    故答案为：
    		3
    2
    ．
    点评：本题考查正弦定理的应用，三角形的面积的求法，考查计算能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    半径为4的球面上有A、B、C、D四点，且满足AB⊥CD，AC⊥AD，AD⊥AB，则S△ABC+S△ACD+S△ADB的最大值为（S为三角形的面积）
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1，F2是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，点P在双曲线上且不与顶点重合，过F2作∠F1PF2的角平分线的垂线，垂足为A．若|OA|=b，则该双曲线的离心率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数z1=sin2x+λi，z2=m+(m-
    		3
    cos2x)i    （λ，m，x∈R），且z1=z2．
    （1）设λ=f（x），求f（x）的最小正周期和单调递增区间．
    （2）当x∈[0，
    π
    2
    ]时，求函数f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设△ABC的内角A、B、C所对边的长分别为a，b，c，且有
    		2
    sin（2A+
    π
    4
    ）+sin（A+C+
    π
    6
    ）=1+2cos2A．
    （Ⅰ）求A、B的值；
    （Ⅱ）若a2+c2=b-ac+2，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程是
    x=
    		3
    2
    t+m
    y=
    1
    2
    t
    （t是参数），以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，若圆C的极坐标方程是ρ=4cosθ，且直线l与圆C相切，求实数m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在（5x-4）（3-2x2）9的展开式中，次数最高的项的系数是
     
    ．（用数字作答）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=8x的焦点F到双曲线C：
    y2
    a2
    -
    x2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）渐近线的距离为
    4
    		5
    5
    ，点P是抛物线y2=8x上的一动点，P到双曲线C的上焦点F1（0，c）的距离与到直线x=-2的距离之和的最小值为3，则该双曲线的方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的函数f（x）满足：f（1）=1，且对于任意的x∈R，都有f′（x）＜
    1
    2
    ，则不等式f（lgx）＞
    lgx+1
    2
    的解集为
     
    ．

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