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    椭圆的短轴长为2，长轴是短轴的2倍，则椭圆的中心到其准线的距离是         
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分12分)椭圆的左、右焦点分别为，过的直线 与椭圆交于两点。
    （Ⅰ）若点在圆（为椭圆的半焦距）上，且，求椭圆的离心率；
      （Ⅱ）若函数且的图象，无论为何值时恒过定点，求的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （（本题满分14分）
    已知椭圆的两个焦点，且椭圆短轴的两个端点与构成正三角形．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）过点（1，0）且与坐标轴不平行的直线与椭圆交于不同两点P、Q，若在轴上存在定点E（，0），使恒为定值，求的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆：的离心率为，且过点，设椭圆的右准线与轴的交点为，椭圆的上顶点为，直线被以原点为圆心的圆所截得的弦长为．

    ⑴求椭圆的方程及圆的方程；
    ⑵若是准线上纵坐标为的点，求证：存在一个异于的点，对于圆上任意一点，有为定值；且当在直线上运动时，点在一个定圆上．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）
    已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，左右焦点分别为F1，F2；且
    点在椭圆C上．
    (1)求椭圆C的方程；
    (2)过F1的直线l与椭圆C相交于A、B两点，且△AF2B的面积为，求以F2为圆
    心且与直线l相切的圆的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若方程表示焦点在x轴上的椭圆，则满足的条件是（   ）
    A．B．C．D．，且

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知的顶点B、C在椭圆上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC 边上，则的周长是.           
    A.             B. 6            C.             D. 12   

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分）
    椭圆E：与直线相交于A、B两点，且OA丄OB(O为坐标原点).
    (I)求椭圆E与圆的交点坐标：
    (II)当时，求椭圆E的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    离心率为黄金比的椭圆称为“优美椭圆”.设是优美椭圆，、分别是它的左焦点和右顶点，B是它的短轴的一个顶点，则等于__________。

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