Question

9．在直角坐标系xOy中，曲线C₁的方程是x²+2y²=5，C₂的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{3t}\\ y=-\sqrt{t}\end{array}\right.$（t为参数），则C₁与C₂交点的直角坐标是（$\sqrt{3}$，-1）．

Answer 1

分析 把C₂的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{3t}\\ y=-\sqrt{t}\end{array}\right.$（t为参数），代入曲线C₁的方程x²+2y²=5，解得t即可得出．

解答 解：把C₂的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{3t}\\ y=-\sqrt{t}\end{array}\right.$（t为参数），代入曲线C₁的方程x²+2y²=5，
化为：5t=5，解得t=1．
则C₁与C₂交点的直角坐标是（$\sqrt{3}$，-1）．
故答案为：（$\sqrt{3}$，-1）．

点评 本题考查了直线的参数方程、直线与椭圆相交问题，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．