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    5．如图为一个几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）
    A．6-$\frac{3π}{4}$B．6-$\frac{3π}{2}$C．3-$\frac{3π}{2}$D．3-$\frac{3π}{4}$

    分析 由三视图判断出此几何体是长方体挖去了半个圆柱，由三视图求出对应的数据，根据体积公式可得答案．

    解答 解：由三视图得，此几何体是长方体挖去了半个圆柱，
    且长宽高分别为2、1.5、1，圆柱的半径为1，母线长是1.5，
    所以此几何体的体积V=2×$1.5×1-\frac{1}{2}×π×{1}^{2}×1.5$=3-$\frac{3π}{4}$，
    故选：D．

    点评 本题考查由三视图求几何体的体积，解题关键是判断几何体的形状及几何元素所对应的数据，考查空间想象能力．

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    （1）求圆C的方程；
    （2）设Q点的坐标为（2，3），且动点M到圆C的切线长与|MQ|的比值为常数k（k＞0）．若动点M的轨迹是一条直线，试确定相应的k值，并求出该直线的方程．

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    9．已知t＜0，设函数f（x）=x3+$\frac{3（t-1）}{2}$x2-3tx．
    （Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；
    （Ⅱ）若f（x）≤xex-m（e为自然对数的底数）对任意x∈[0，+∞）恒成立时，m的最大值为0，求t的取值范围．

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    （1）求异面直线PB与CD所成的角的大小；（结果用反三角函数表示）
    （2）求四棱锥P-ABCD的体积．

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    （1）求椭圆C的方程；
    （2）过F1作直线l与椭圆C交于A、B两点，求△ABF2的面积S的最大值，并求出S取最大值时直线l的方程．

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    10．已知函数f（x）=axlnx（a≠0，a∈R）
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）当x∈（1，e）时，不等式$\frac{x-1}{a}$＜lnx恒成立，求实数a的取值范围．

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    17．如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是正方形，AA1=2AB=2，E是DD1上的一点，且满足B1D⊥平面ACE．
    （Ⅰ）求证：A1D⊥AE；
    （Ⅱ）求三棱锥A-CDE的体积．

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    14．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的离心率为$e=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，并且椭圆经过点$（-1，\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$，F为椭圆的左焦点．
    （1）求椭圆的方程
    （2）设过点F的直线交椭圆于A，B两点，并且线段AB的中点在直线x+y=0上，求直线AB的直线方程．

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    （2）证明：函数f（x）=ex+e-x在[0，+∞）上是增函数．

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