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    已知如图，四边形ABCD为圆内接四边形，AB是直径，MN切⊙O于C点，∠BCM=38°，那么∠ABC的度数是（　　）
    A、38°B、52°
    C、68°D、42°
    考点：弦切角
    专题：计算题,直线与圆
    分析：连结AC，由直径所对的圆周角为直角，结合三角形的内角和定理可得∠B+∠BAC=90°，根据弦切角定理可得∠BCM=∠BAC=38°，因此可以得到∠ABC=90°-∠BAC=52°．
    解答： 解：连结AC，可得
    ∵直线MN切圆O于C，∴∠BCM=∠BAC=38°，
    ∵AB是圆O的直径，
    ∴∠BCA=90°，可得∠B+∠BAC=90°，
    由此可得∠B=90°-∠BAC=90°-38°=52°，即∠ABC=52°．
    故选：B
    点评：本题给出圆的弦切角的大小，求圆周角的度数．着重考查了三角形的内角和定理、直径所对圆周角和弦切角定理等知识，属于基础题．
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    ．

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    g(x)
    x
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    1
    2
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    （3）证明：对任意的正整数m，n，
    1
    ln(m+1)
    +
    1
    ln(m+2)
    +…+
    1
    ln(m+n)
    ＞
    n
    m(m+n)
    恒成立．

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    过点M（4，-3）且与⊙O：x2+y2-4x+2y+1=0相切的直线方程是
     
    ．

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    ．

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    已知函数f（x）=
    sin2x(sinx-cosx)
    cosx

    （1）求函数f（x）的定义域及最大值；
    （2）求使f（x）≥0成立的x的取值集合．

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    如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，点M在棱AB上，且AM=
    1
    3
    ，点P是平面ABCD上的动点，且动点P到直线A1D1的距离与点P到点M的距离的平方差为1，则动点P的轨迹是（　　）
    A、圆B、抛物线C、双曲线D、直线

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