Question

14．计算：$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{{n}^{2}+n+1}{2{n}^{2}+3n+2}$=$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 直接利用数列的极限的运算法则化简求解即可．

解答 解：$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{{n}^{2}+n+1}{2{n}^{2}+3n+2}$=$\underset{lim}{n→∞}\frac{1+\frac{1}{n}+\frac{1}{{n}^{2}}}{2+\frac{3}{n}+\frac{2}{{n}^{2}}}$=$\frac{1+0+0}{2+0+0}$=$\frac{1}{2}$．
故答案为：$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查数列的极限的运算法则的应用，考查计算能力．