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    （本小题14分）已知函数，当时，有极大值；
    （1）求的值；（2）求函数的极小值。
    解：（1）
    （2）
    本试题主要是考查了导数在研究函数中的运用。利用导数的符号与函数单调性的关系可知，函数的极值和解析式。
    （1）由于函数，当时，有极大值；则说明当x=1时，导数值为零，其函数值为3，那么求解得到a,b的值。
    （2）利用第一问的结论，求解导数，然后令导数值为零，判定单调性确定极值。
    解：（1）当时，，
    即
    （2），令，得
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分14分) 
    已知函数处取得极值为2．
    （Ⅰ）求函数的解析式；
    （Ⅱ）若函数在区间上为增函数，求实数m的取值范围；
    （Ⅲ）若图象上的任意一点，直线l与的图象相切于点P，求直线l的斜率的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数，其中.
    （Ⅰ）若函数的图象在点处的切线与直线平行，求实数的值；
    （Ⅱ）求函数的极值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    在一个半径为1的半球材料中截取三个高度均为h的圆柱，其轴截面如图所示，设三个圆柱体积之和为。

    （１） 求f(h)的表达式，并写出h的取值范围是 ；
    （２） 求三个圆柱体积之和V的最大值；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知定义在R上的奇函数，设其导函数，当时，恒有，令，则满足的实数x的取值范围是（   ）
    A．（-1，2）B．C．D．（-2，1）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数的定义域为，导函数为且，则满足的实数的取值范围为(   )
    A．B．）C．D．）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若函数在上有最小值，则实数的取值范围是   ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设，函数
    （Ⅰ）若是函数的极值点，求实数的值；
    （Ⅱ）若函数在上是单调减函数，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知函数
    （1）若函数在上为增函数，求正实数的取值范围；
    （2）讨论函数的单调性；
    （3）当时，求证：对大于的任意正整数，都有。

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