练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知函数的定义域为，导函数为且，则满足的实数的取值范围为(   )
    A．B．）C．D．）
    A
    f'（x）=x2+2cosx
    知f（x）=（1/3）x3+2sinx+c
    f（0）=0，
    知，c=0
    即：f（x）=（1/3） x3+2sinx
    易知，此函数是奇函数，且在整个区间单调递增，
    因为f'（x）= x2+2cosx在x∈（0，2】＞0恒成立
    根据奇函数的性质可得出，在其对应区间上亦是单调递增的f（1+x）+f（x2-x）＞0
    f（1+x）＞-f（x2-x）
    即：f（1+x）＞f（x- x2）
    -2＜x+1＜2（保证有意义）
    -2＜x2-x＜2（保证有意义）
    x+1＞x- x2（单调性得到的）
    解得即可
    故答案为A
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分16分）
    已知函数．
    （1）当时，若函数在上为单调增函数，求的取值范围；
    （2）当且时，求证：函数f (x)存在唯一零点的充要条件是；
    （3）设，且，求证：<．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数。
    （1）若，求函数的单调区间；
    （2）若函数在上单调递增，求实数的取值范围；
    （3）记函数，若的最小值是，求函数    的解析式。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题14分）已知函数，当时，有极大值；
    （1）求的值；（2）求函数的极小值。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图是导函数的图象，那么函数在下面哪个区间是减函数(     )
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题10分）已知函数．
    （1）试讨论的单调性；
    （2）如果当时，，求实数的取值范围；
    （3）记函数，若在区间上不单调, 求实数的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数.
    （1）求的单调区间；
    （2）当时，若方程有两个不同的实根和，
    （ⅰ）求实数的取值范围；
    （ⅱ）求证：.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数在处取到极值2．
    （Ⅰ）求的值；
    （Ⅱ）试研究曲线的所有切线与直线垂直的条数；
    （Ⅲ）若对任意，均存在，使得，试求的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分14分) 设函数.
    （Ⅰ）若，求曲线在点处的切线方程；
    （Ⅱ）当时，若函数在上是增函数，求的取值范围；
    （Ⅲ）若，不等式对任意恒成立，求整数的最大值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案