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    【题目】设直线4x﹣3y+12=0的倾斜角为A
    （1）求tan2A的值；
    （2）求cos（ ﹣A）的值．

    【答案】
    （1）解：由4x﹣3y+12=0，

    得：k= ，则tanA= ，

    ∴tan2A= =﹣


    （2）解：由 ，以及0＜A＜π，

    得：sinA= ，cosA= ，

    cos（ ﹣A）=cos cosA+sin sinA= × + × =


    【解析】（1）求出tanA，根据二倍角公式，求出tan2A的值即可；（2）根据同角的三角函数的关系分别求出sinA和cosA，代入两角差的余弦公式计算即可．
    【考点精析】认真审题，首先需要了解两角和与差的余弦公式(两角和与差的余弦公式：)，还要掌握直线的倾斜角(当直线l与x轴相交时, 取x轴作为基准, x轴正向与直线l向上方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角.特别地,当直线l与x轴平行或重合时, 规定α=0°)的相关知识才是答题的关键．

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    （Ⅰ）求证： 平面；

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    （1）若关于的不等式在上恒成立，求的取值范围；

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    求证：
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    （2）BC1⊥AB1 ．

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    【题目】已知函数f（x）=ex+2ax（a为常数）的图象与y轴交于点A，曲线y=f（x）在点A处的切线斜率为﹣1．
    （1）求a的值及函数f（x）的极值；
    （2）证明：当x＞0时，x2+1＜ex ．

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    【题目】在数列{an}中，若a1=1，anan+1=（ ）n﹣2 ， 则满足不等式 + + +…+ + ＜2016的正整数n的最大值为 ．

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    【题目】【2017湖南娄底二模】某种产品的质量以其质量指标值衡量，并依据质量指标值划分等级如下表：

    质量指标值

    等级

    三等品

    二等品

    一等品

    从某企业生产的这种产品中抽取200件，检测后得到如下的频率分布直方图：

    （Ⅰ）根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“一、二等品至少要占全部产品92%”的规定？

    （Ⅱ）在样本中，按产品等级用分层抽样的方法抽取8件，再从这8件产品中随机抽取4件，求抽取的4件产品中，一、二、三等品都有的概率；

    （Ⅲ）该企业为提高产品质量，开展了“质量提升月”活动，活动后在抽样检测，产品质量指标值近似满足，则“质量提升月”活动后的质量指标值的均值比活动前大约提升了多少？

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