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    在△ABC中向量
    a
    =
    AB
    +
    AC
    ，
    b
    =3
    AB
    +8
    AC
    +
    BC
    ，
    c
    =4
    CB
    +
    BA
    ，则下列结论一定成立的是（　　）
    A、向量
    a
    +
    c
    一定与向量
    b
    平行
    B、向量
    b
    +
    c
    一定与向量
    a
    平行
    C、向量
    a
    +
    b
    一定与向量
    c
    平行
    D、向量
    a
    -
    b
    一定与向量
    c
    平行
    考点：平行向量与共线向量
    专题：平面向量及应用
    分析：由于向量
    a
    =
    AB
    +
    AC
    ，
    b
    =3
    AB
    +8
    AC
    +
    BC
    =2
    AB
    +9
    AC
    ，
    c
    =4
    CB
    +
    BA
    =3
    CB
    +
    CA
    =-
    AC
    -3
    BC
    ，再利用向量运算法则、向量共线定理判断即可．
    解答： 解：∵向量
    a
    =
    AB
    +
    AC
    ，
    b
    =3
    AB
    +8
    AC
    +
    BC
    =2
    AB
    +9
    AC
    ，
    c
    =4
    CB
    +
    BA
    =3
    CB
    +
    CA
    =-
    AC
    -3
    BC
    ，
    ∴
    b
    +
    c
    =2
    AB
    +9
    AC
    -
    AC
    -3
    BC
    =2
    AB
    +8
    AC
    +3
    CB
    =2
    AB
    +3
    AB
    +5
    AC
    =5(
    AB
    +
    AC
    )    =5
    a
    ，
    ∴向量
    b
    +
    c
    一定与向量
    a
    平行．
    故选：B．
    点评：本题考查了向量运算法则、向量共线定理，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=cosx[sin（x+
    π
    3
    ）-
    		3
    sin（x+
    π
    2
    ）]+
    		3
    4
    ．
    （1）若f（
    θ
    2
    +
    5π
    12
    ）=
    3
    10
    ，0＜θ＜
    π
    2
    ，求tanθ的值；
    （2）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间．

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    在锐角△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，其中B=
    π
    4
    ，b=
    		2
    ，则边长c的取值范围是（　　）
    A、（1，
    		2
    ）
    B、（
    		2
    ，2）
    C、（1，2）
    D、[
    		2
    ，2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，cosC=
    3
    10
    ，设向量
    x
    =（2sinB，-
    		3
    ），
    y
    =（cos2B，1-2sin2
    B
    2
    ），且
    x
    ∥
    y
    ，求sin（B-A）的值．

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    +∞
    i=0
    aixi，即ex=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+…+anxn+…，则
    1
    a1
    +
    2
    a2
    +
    3
    a3
    +…+
    n
    an
    =
     
    ．

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    ．

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    计算：(
    7
    3
    )    5    ×(
    8
    21
    )    0    ÷(
    7
    9
    )    4    ．

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