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    化简：a2sin810°+b2tan765°+（a2-b2）tan1125°-2abcos360°．
    考点：运用诱导公式化简求值
    专题：三角函数的求值
    分析：运用诱导公式求出三角函数值，即可化简．
    解答： 解：a2sin810°+b2tan765°+（a2-b2）tan1125°-2abcos360°
    =a2sin（360°×2+90°）+b2tan（360°×2+45°）+（a2-b2）tan（360°×3+45°）-2abcos360°．
    =a2+b2+（a2-b2）-2ab
    =2a2-2ab．
    点评：本题主要考查了运用诱导公式化简求值，属于基本知识的考查．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞0，在可行域内任取一点（x，y），如果执行如图所示的程序框图，那么能输出有序实数数对（x，y）的概率是（　　）
    A、
    1
    3
    B、
    1
    3a
    C、
    1
    6
    D、
    1
    6a

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知k∈R，若过定点A的直线x+ky=0与过定点B的直线kx-y-3k+1=0交于点P，则|
    PA
    |•|
    PB
    |的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中向量
    a
    =
    AB
    +
    AC
    ，
    b
    =3
    AB
    +8
    AC
    +
    BC
    ，
    c
    =4
    CB
    +
    BA
    ，则下列结论一定成立的是（　　）
    A、向量
    a
    +
    c
    一定与向量
    b
    平行
    B、向量
    b
    +
    c
    一定与向量
    a
    平行
    C、向量
    a
    +
    b
    一定与向量
    c
    平行
    D、向量
    a
    -
    b
    一定与向量
    c
    平行

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系xOy中，已知定点A（-1，0），动点C在射线y=-x（x≤0）上运动，动点D在射线y=x（x≥0）上运动，且满足
    AC
    •
    AD
    =0    ．
    （1）是否存在点C，使|
    CD
    |=
    		10
    ，若存在，求出C点坐标；若不存在，请说明理由；
    （2）求证∠ACD是为定值，且求出∠ACD的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x||x-1|＜a}，B={y|y=2x，x≤2}，若A∩B=A，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    a
    •
    b
    ，其中
    a
    =（2cosx，1），
    b
    =（cosx，-
    		3
    sin2x）．
    （1）求函数的单调区间；
    （2）若x∈（-
    π
    4
    ，0），求函数的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cosα+cosβ=
    1
    2
    ，sinα+sinβ=
    1
    3
    ，求cos（α-β）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =（cosx．-
    		3
    ），
    n
    =（sin（x+
    π
    3
    ），cos2x-
    1
    4
    ），函数f（x）=
    m
    •
    n
    ．
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知锐角A满足f（
    A
    2
    +
    π
    6
    ）=
    		10
    20
    ，且3acosC=2ccosA．求B．

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