从6名女生中选4人参加4×100米接力赛.要求甲.乙两人至少有一人参赛.如果甲.乙两人同时参赛.他们的接力顺序就不能相邻.不同的排法种数为( )A．144B．192C．228D．264 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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10．从6名女生中选4人参加4×100米接力赛，要求甲、乙两人至少有一人参赛，如果甲、乙两人同时参赛，他们的接力顺序就不能相邻，不同的排法种数为（　　）

A．

144

B．

192

C．

228

D．

264

分析由题意可以分两类，第一类，甲、乙两人只有一人参赛，第二类，甲、乙两人同时参赛，根据分类计数原理可得．

解答解：第一类，甲、乙两人只有一人参赛，有C₂¹C₄³A₄⁴=192种，
第二类，甲、乙两人同时参赛，从4人中选2人排列形成了3个空，把甲乙两人插入，故有A₄²A₃²=72种，
根据分类计数原理，共有192+72=264种，
故选：D．

点评本题考查了分类计数原理，关键是正确分类，以及不相邻用插空，属于中档题．

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	喜欢看该节目	不喜欢看该节目	合计
女生		5
男生	10
合计			50

（Ⅰ）请将上面的列联表补充完整；
（Ⅱ）是否有99.5%的把握认为喜欢看该节目节目与性别有关？说明你的理由；
（Ⅲ）已知喜欢看该节目的10位男生中，5位喜欢看新闻，3位喜欢看动画片，2位喜欢看韩剧，现从喜欢看新闻、动画片和韩剧的男生中各选出1名进行其他方面的调查，求喜欢看动画片的男生甲和喜欢看韩剧的男生乙不全被选中的概率．
参考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d；
①当K²≥3.841时有95%的把握认为ξ、η有关联；
②当K²≥6.635时有99%的把握认为ξ、η有关联．

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A．

B．

$\frac{π}{4}$

C．

$\frac{2π}{3}$

D．

$\frac{3π}{4}$

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