Question

如图，在正方体ABCD-A′B′C′D′中，E是棱BC的中点，F是对角线A′C的中点，设

AB

=

a

，

BC

=

b

，

BB′

=

c

，用

a

，

b

，

c

表示

EF

．

Answer 1

考点：平面向量的基本定理及其意义

专题：平面向量及应用

分析：连接A′B，根据已知条件知EF是△A′BC的中位线，所以便可得到

EF

=

1

2

BA′

=

1

2

(-

a

+

c

)．

解答： 解：如图，连接A′B，则EF∥A′B，|EF|=

1

2

|A′B|；
∴

EF

=

1

2

BA′

=

1

2

(-

a

+

c

)．

点评：考查共线向量基本定理，以及向量加法的平行四边形法则．