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    两个正数a，b的等差中项是3，一个等比中项是2
    		2
    ，且a＞b，则双曲线
    x2
    b2
    -
    y2
    a2
    =1的离心率为
     
    ．
    考点：双曲线的简单性质
    专题：计算题,等差数列与等比数列,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：运用等差数列和等比数列的性质，解得a=4，b=2，再由离心率公式，即可求得双曲线的离心率．
    解答： 解：由于两个正数a，b的等差中项是3，一个等比中项是2
    		2
    ，且a＞b，
    则a+b=6，且ab=8，
    解得，a=4，b=2，
    则双曲线方程为
    x2
    4
    -
    y2
    16
    =1，
    则双曲线的离心率为e=
    		4+16
    2
    =
    		5
    ．
    故答案为：
    		5
    ．
    点评：本题考查主要考查双曲线的性质：离心率，考查等差数列和等比数列的性质，考查运算能力，属于基础题．
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    设函数f（x）在区间D上有定义，若对其中任意x1，x2（x1≠x2）恒有都有f（
    x1+x2
    2
    ）＜
    1
    2
    [f（x1）+f（x2）]，则称f（x）是D上的“凹函数”，若f（x）=x|ax-4|（a≠0）在[2，3]上为“凹函数”，则a的取值范围是
     
    ．

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    已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c在x=-1与x=
    2
    3
    处取得极值．
    （1）求a，b的值；
    （2）求f（x）的单调区间；
    （3）若当x∈[-1，2]时恒有f（x）＜c2+3c成立，求实数c的取值范围．

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    已知等差数列{an}的公差为2，且a1，a1+a2，2（a1+a4）成等比数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设数列{
    an
    2n-1
    }的前n项和为Sn，求证：Sn＜6．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，在（0，2]上是增函数，且f（x-4）=-f（x），给出下列结论：
    ①若0＜x1＜x2＜4且x1+x2=4，则f（x1）+f（x2）＞0；
    ②若0＜x1＜x2＜4且x1+x2=5，则f（x1）＞f（x2）；
    ③若方程f（x）=m在[-8，8]内恰有四个不同的实根x1，x2，x3，x4，则x1+x2+x3+x4=-8或8；
    ④函数f（x）在[-8，8]内至少有5个零点，至多有13个零点
    其中结论正确的有（　　）
    A、1个B、2个C、3个D、4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    x+1，x≤0
    log2x，x＞0
    的所有零点所构成的集合为
     
    ．

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    如图，在正方体ABCD-A′B′C′D′中，E是棱BC的中点，F是对角线A′C的中点，设
    AB
    =
    a
    ，
    BC
    =
    b
    ，
    BB′
    =
    c
    ，用
    a
    ，
    b
    ，
    c
    表示
    EF
    ．

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