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    在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=4bsinA，则cosB=
     
    ．
    考点：正弦定理
    专题：解三角形
    分析：根据题意，由正弦定理将a=4bsinA转化为sinA=4sinBsinA，进而可得sinA的值，又由于△ABC为锐角三角形，由同角三角函数的基本关系式计算可得答案．
    解答： 解：根据题意，a=4bsinA，则有sinA=4sinBsinA，
    △ABC中，sinA≠0，则有sinB=
    1
    4
    ，
    又由△ABC为锐角三角形，cosB=
    		15
    4
    ；
    故答案为：
    		15
    4
    ．
    点评：本题考查正弦定理的应用，关键是利用正弦定理将a=4bsinA转化为sinA=4sinBsinA．
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