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    直线l过双曲线
    x2
    16
    -
    y2
    4
    =1的右焦点且与双曲线的右支交与A、B两点，|AB|=4，则A、B与双曲线的左焦点所得三角形的周长为
     
    ．
    考点：双曲线的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：根据双曲线方程求出a=4，然后根据双曲线的定义“到两定点的距离之差的绝对值为定值2a“解决．求出周长即可．
    解答： 解：双曲线
    x2
    16
    -
    y2
    4
    =1的a=4，
    设左焦点为F1，右焦点为F2，
    由双曲线的定义可得，
    |AF1|-|AF2|=2a=8   ①
    |BF1|-|BF2|=2a=8   ②
    而|AB|=4，即|AF2|+|BF2|=4
    ①+②，得：|AF1|+|BF1|=20，
    则三角形的周长为24．
    故答案为：24．
    点评：本题考查双曲线的方程和定义，考查运算能力，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b∈[-2，2]，在此范围内任取数对（a，b），能使函数f（x）=x3-3x+a+b，有三个不同零点的概率是（　　）
    A、
    1
    4
    B、
    1
    2
    C、
    2
    3
    D、
    3
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，线段AB、CD所在直线是异面直线，E、F、G、H分别是线段AC、CB、BD、DA的中点．
    （1）求证：E、F、G、H共面且AB∥平面EFGH，CD∥平面EFGH；
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C1方程为：（x+1）2+y2=
    1
    8
    ，圆C2的方程为：（x-1）2+y2=
    49
    8
    ，动圆M与C1外切且与C2内切，则动圆
    圆心M的轨迹方程是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数求导：f（x）=
    		ln(3x2+4x)
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面命题中，真命题的（　　）
    A、?x∈R，3x2＞x2
    B、Vx∈R，2x＞x2
    C、a-b=0的充要条件是
    a
    b
    =-1
    D、a＞1，b=1是ab＞1的充分条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求证：cos
    θ
    2
    cos
    θ
    22
    cos
    θ
    23
    …cos
    θ
    2n
    =
    sinθ
    2nsin
    θ
    2n
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题P：“x≤3，x∈N”的否定命题为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=4bsinA，则cosB=
     
    ．

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