Question

下列说法正确的是（　　）

• A、若“p∧q”为假命题，则p，q均为假命题
• B、“x＞2”是“x²-3x+2＞0”的必要不充分条件
• C、命题“?x∈R使得x²+x+1＜0”的否定是：“?x∈R 均有x²+x+1＜0”
• D、在△ABC中，若A是最大角，则“sin²B+sin²C＜sin²A”是“△ABC为钝角三角形”的充要条件

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：综合题,推理和证明

分析：A，若“p∧q”为假命题，则p，q至少有一个假命题；
B，“x＞2”是“x²-3x+2＞0”的充分不必要条件；
C，命题“?x∈R使得x²+x+1＜0”的否定是：“?x∈R 均有x²+x+1≥0”；
D，利用正弦定理及余弦定理，即可判断．

解答： 解：A，不正确，若“p∧q”为假命题，则p，q至少有一个假命题；
B，不正确，“x＞2”是“x²-3x+2＞0”的充分不必要条件；
C，不正确，命题“?x∈R使得x²+x+1＜0”的否定是：“?x∈R 均有x²+x+1≥0”；
D，正确，在△ABC中，若A是最大角，“sin²B+sin²C＜sin²A”，可得b²+c²＜a²，∴cosA＜0，∴“△ABC为钝角三角形”；“△ABC为钝角三角形”，A是最大角，则cosA＜0，∴b²+c²＜a²，“sin²B+sin²C＜sin²A”．
故选：D．

点评：本题考查命题的真假判断与应用，考查简易逻辑知识，考查学生分析解决问题的能力，知识综合性强．