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    19．已知f（n）=22n+2-3n-4，存在正整数m，使n∈N*时，能使m整除f（n），则m的最大值为9．

    分析 计算f（1），f（2），f（3），即可求出m的最大值．

    解答 解：f（1）=24-3-4=9，
    f（2）=26-6-4=9×6，
    f（3）=28-9-4=9×27，
    故m的最大值为9．
    故答案为：9．

    点评 本题考查证明整除问题的方法，考查学生的推理能力，比较基础．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．2015年12月，京津冀等地数城市指数“爆表”，北方此轮污染为2015年以来最严重的污染过程．为了探究车流量与PM2.5的浓度是否相关，现采集到北方某城市2015年12月份星期一到星期日某一时间段车流量与PM2.5的数据如表：
    时间星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日
    车流量x（万辆）1234567
    PM2.5的浓度y（微克/立方米）27313541495662
    （1）在表中，画出车流量和PM2.5浓度的散点图；
    （2）求y关于x的线性回归方程；
    （3）（i）利用所求的回归方程，预测该市车流量为8万辆时，PM2.5的浓度；
    （ii）规定当一天内PM2.5的浓度平均值在（0，50]内，空气质量等级为优；当一天内PM2.5的浓度平均值在（50，100]内，空气质量等级为良，为使该市某日空气质量为优活为良，则应控制当天车流量在多少万辆以内（结果以万辆为单位，保留整数）？
    参考公式：回归直线的方程是：$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$，其中$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）•（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{x}$=$\overline{y}$=$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知sinα=$\frac{1}{2}$，α∈（0，$\frac{π}{2}$）．
    （1）求tanα的值；
    （2）求cos（α+$\frac{π}{6}$）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．（1+x+x2）2=1+2x+3x2+2x3+x4
    （1+x+x2）3=1+3x+6x2+7x3+6x4+3x5+x6
    （1+x+x2）4=1+4x+10x2+16x3+19x4+16x5+10x6+4x7+x8
      …
    观察上述等式，由以上等式推测：对于n∈N﹡，若（1+x+x2）n=a0+a1x+a2x2+…+a2nx2n，则 a2n-2=$\frac{n（n+1）}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，在菱形ABCD中，MA⊥平面ABCD，且四边形ADNM是平行四边形．已知MA=3，AD=4，∠BAD=60°．
    （1）求证：AC⊥BN；
    （2）求三棱锥A-BCM的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．甲、乙、丙三位同学被问到是否去过洪湖购物公园新开张的三个服装店，衣姿秀，魔美名作，七匹狼．
    甲说：我去过的服装店比乙多，但没去过服装店：衣姿秀
    乙说：我没去过服装店：七匹狼
    丙说：我们三人去过同一个服装店．
    由此可判断乙去过的服装店为魔美名作（填店名）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．将编号为1至12的12本书分给甲、乙、丙三人，每人4本．
    甲说：我拥有编号为1和3的书；
    乙说：我拥有编号为8和9的书；
    丙说：我们三人各自拥有的书的编号之和相等．
    据此可判断丙必定拥有的书的编号是（　　）
    A．2和5B．5和6C．2和11D．6和11

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知点P1（-2，3），P2（0，1），圆C是以P1P2的中点为圆心，$\frac{1}{2}$|P1P2|为半径的圆．
    （Ⅰ）若圆C的切线在x轴和y轴上截距相等，求切线方程；
    （Ⅱ）若P（x，y）是圆C外一点，从P向圆C引切线PM，M为切点，O为坐标原点，且有|PM|=|PO|，求使|PM|最小的点P的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知a+b=5，ab=3，求a2+b2及|a-b|的值．

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