Question

1．函数y=f（x）的图象如图所示，若$\int_0^π{f（x）dx=m}$，则${∫}_{0}^{2π}$f（x）dx等于（　　） 
 

• A． m
• B． 2m
• C． -m
• D． 0

Answer 1

分析 根据定积分的几何意义知，定积分的值∫₀^2πf（x）dx是f（x）的图象与x轴所围成的平面图形的面积的代数和，结合函数y=f（x）的图象的对称性即可解决问题．

解答 解：原式=∫₀^πf（x）dx+∫_π^2πf（x）dx．
∵原函数y=f（x）的图象如图所示，
∴在x轴两侧的图象关于点（π，0）对称
∴对应的面积大小相等，其代数和为：0．
则∫₀^2πf（x）dx等于0．
故选：D．

点评 本题主要考查定积分以及定积分的几何意义，属于基础题