Question

8．已知命题“?x₀∈R，x₀²+ax₀-4a＜0”为假命题，则实数a的取值范围为（　　）

• A． [-16，0]
• B． （-16，0）
• C． [-4，0]
• D． （-4，0）

Answer 1

分析 “?x₀∈R，x₀²+ax₀-4a＜0”为假命题，等价于?x∈R，x²+ax-4a≥0为真命题，利用判别式，即可确定实数a的取值范围．

解答 解：“?x₀∈R，x₀²+ax₀-4a＜0”为假命题，等价于?x∈R，x²+ax-4a≥0为真命题，
∴△=a²+16a≤0，
解得-16≤a≤0，
故选：A．

点评 本题考查二次不等式恒成立，解决此类问题要结合二次函数的图象处理．